Alexia bola v detstve veľkou fanúšičkou FC Barcelona. Strávila rok v barcelonskej mládežníckej akadémii a neskôr štyri roky v mládežníckej akadémii tímu RCD Espanyol. Za národný tím Alexia debutovala v roku 2010. Alexia potom v roku 2012 vo veku len 18 rokov podpísala zmluvu s FC Barcelona a stala sa jednou z najväčších hviezd ženského tímu FC Barcelona, za ktorý odohrala viac ako 300 zápasov.

6. januára 2021 sa Alexia Putellas stala prvou hráčkou Barça Femení a prvou hráčkou vôbec, ktorá v oficiálnom zápase skórovala na štadióne Camp Nou. Prvým gólom proti RCD Espanyol naštartovala svoj tím za víťazstvom 5:0. Alexia je považovaná za jednu z najlepších futbalistiek na svete.